【课程简介】

《金融衍生物定价理论》课程是太平洋在线会员登录数学与应用数学专业方向学生的选修课，主要学习金融衍生品定价理论。以线上线下混合形式授课。课程目标是学生能基本掌握应用数学工具进行处理金融市场相关问题包括金融衍生产品的建模和求解技术进行定价、计算、风险识别、评估、衡量和管理等，开拓科学视野，培养学生的现代金融意识，加强其应用数学，特别是分析问题解决问题的能力。本课程响应国家经济生活中对金融人才的需求，紧贴社会实践和生活，以理论数学特别是偏微分方程和随机过程的理论与方法为基础，以金融衍生品定价为切入点，通过课堂教学以及具体金融衍生品定价实践提高学生数学素养并使其具备一定的理论研究和金融实务操作的能力。

【课程内容】

第一章 市场、风险管理和金融衍生物， 约3课时，为数学专业为主的学生扫盲金融知识；

第二章 无套利原理， 约5课时，Merton理论，套利的数学刻画，这是金融数学的基础；

第三章 期权定价的离散模型——二叉树方法， 约10课时，期权定价的离散建模，涉及数学的计算、证明和概率空间、测度变换和鞅方法等数学理念；

二、三章习题课2课时；

第四章Brown运动与Ito公式， 约8课时，为下一章作理论准备，随机过程的基本概念和方法；

第五章 欧式期权定价—— Black-Scholes公式， 约14课时，期权定价的连续性模型，除了上一章随机过程知识的准备，还要用到偏微分方程、数值计算的理论、方法和技巧；

四、五章习题课2课时；

第六章 永久美式期权 约3课时，初步最优控制思想和方法；

总复习2课时，机动2课时。

【主要教材】

姜礼尚《期权定价的数学模型和方法》第二版，978-7-04-022487-0，高等教育出版社，2008年

【主讲教师】

梁进 教授， 博士生导师

董玉超 助理教授

【课程特色】

1.扎实理论。数学知识的要求广泛（涵盖数学分析、概率统计、数理方程、随机过程、数值计算等等），有的已先修如数学分析，有的部分先修如数理方程，有的学得不够如随机过程，学生水平参差不齐，需要应对。课程为此设计补充知识的教学环节。

2.适广不滥。由于知识面较“杂”，学习过程中容易“出线”，不同学科的知识也容易“打架”（如确定性和随机性方法的应用），课程为此反复说明知识点的用处，让学生始终“在线”。并在教学前先提问，让学生带着问题思考。

3.着力应用。针对不同问题的不同方法，课程需要分析比较之间的关系和优缺点，特别是如何从问题出发，选择数学工具解决问题，从而体会数学的意义，使学生解题后有一种登高豁然开朗的感觉，以此更深刻理解数学，喜欢数学。

4.强调计算。帮助部分学生克服畏惧计算的心理，强调在今天的时代计算能力的重要性，将计算思想融入教学，鼓励学生通过实际操作掌握并提高计算能力。

5.提升观点。在教学中插入金融数学的发展中的例子，让“大数学”的思想渗透到解决金融问题中，让学生不只是沉湎于具体问题，而是通过用数学解决问题而提高科学素养。

【线上资源】

1.课程录像：超星https://mooc1.chaoxing.com/course-ans/ps/206180537

2.课程管理：课堂派（包括作业、签到、资料和公告），课程码每学期更新

3.线上课程：直播、答疑和考试通过腾讯会议进行，会议码实时公布。

4.课件资料：https://pan.baidu.com/s/1T2UdSUR0pGb3xrfDvZRtdA?pwd=6j0n 提取码：6j0n