报告人：张同华 教授

Swinburne University of Technology, Australia

题目：Delay-induced Turing instability

时间：5月29日 下午3:00-4:00

地点：数学系致远楼102

欢迎各位老师和同学参加！

张同华教授，澳大利亚斯威本科技大学（Swinburne University of Technology）数学系博士生导师。2005年－2010年就职于澳大利亚科廷大学（助理研究员，研究员）。2004年以来发表SCI论文40余篇；出版专著《Computation of Mathematical Models for Complex Industrial Processes》（World Scientifi 新加坡，2013）。作为青年学者，2010年获得澳大利亚科学院以及澳大利亚研究理事会的青年科学研究奖励。自2007年主持完成了包括澳大利亚研究理事会项目在内的5项研究基金。张同华博士在平面微分方程系统的定性理论和分支研究等方面建立和发展了一些新理论，尤其是发展了一些新的算法并用之发现了平面多项式系统的极限环一些新的分布，例如三次系统11个极限环的新分布。应用定性分析与分支理论方法研究了一些来自生物科学或者工程应用的泛函微分方程的 Hopf 分支与图灵分支；研究了基因调控模型中时滞对系统动力学的影响和时滞对于耦合系统的动力学的影响。利用小波分析理论，建立和发展了一些数值算法用于解决来自于过程工程中非线性系统的数值仿真问题。

报告摘要

Time delay has been commonly used in modeling biological systems and can significantly change the dynamics of such systems. Quite a few works have been done towards analyzing the effect of short delay on the pattern formations of biological systems. In this talk, we discuss the effect of any delay including both short and long delays, on the Turing pattern formations of reaction-diffusion equations. Firstly, we briefly revisit the mechanism for the classic Turing instability. Then for a general system with time delay, we propose a technique locating the critical value of the delay, beyond which Turing instability occurs. Finally, as a showcase we apply the technique to a predator-prey model and a gene expression model.