题目：Progress on Restricted Sums of Four Squares

报告人：孙智伟 教授 （南京大学）

地点：致远楼101室

时间：2021年11月26日（星期五） 10:00-11:00

摘要：In this talk, we review various conjectures of the speaker on restricted sums of four squares,and introduce recent progress in this direction (including Machiavelo and Tsopanidis' proof of the 1-3-5 conjecture).In 1770 Lagrange established the famous four-square theorem: Each $n\in\mathbb N=\{0,1,2,\ldots\}$ can be written as a sum of four squares. In 2016 the speaker posed many conjectures refining Lagrange's four-square theorem. For example, his 24-conjecture asserts that any $n\in\N$ can be written as $x^2+y^2+z^2+w^2$ with $x,y,z,w\in\N$ such that both $x$ and $x+24y$ are squares.

孙智伟教授简历：南京大学数学系教授、博士生导师，数学系数学与应用数学专业主任, 中国数学会组合与图论专业委员会副主任，其研究方向为组合数论与加法组合。曾获得多项荣誉与奖励，例如：教育部首届青年教师奖（2000）、国家杰出青年科学基金（2005-2008）与国务院政府特殊津贴（2010）。他是《Journal of Combinatorics and Number Theory（组合与数论杂志）》的创刊主编(2009年至今), SCI期刊《Electronic Research Archive》现任编委。曾任《International Journal of Number Theory (国际数论杂志)》编委（2009-2013），也曾多次应邀去美国、欧洲、香港、台湾等地访问讲学。他在数论与组合、代数的交叉领域有许多创新成果, 迄今已在国外著名数学期刊《Trans. Amer. Math. Soc.（美国数学会汇刊）》等杂志上发表了两百多篇学术论文，著有《数论与组合中的新猜想》和《基础数论入门》等著作。在限定未知数个数的整数环上Hilbert第十问题方面，他保持着世界最佳记录。他还提出了许多原创性数学猜想（如1-3-5猜想），引起了国际同行的关注与研究。

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