偏微分方程数值求解的新算法研究。
    近30年来，数值求解偏微分方程发展了很多新技术：有限元方法、有限差分方法、有限体积方法、谱方法。这些方法对方程本身的性态比较好的情况，计算精度比较高。但是当方程本身的性态接近奇异的情况，计算的精度比较低。本人的研究目标是在Berrut及他的合作者发展的有理配置点方法的基础上，提出新方法，对Navier-Stokes方程给出一个效率较高的数值方法。

对带边界层的发展问题，提出了配点能够密集在边界层内的有理形式的伪谱方法，时间离散方面采用了有限增量方法与拉普拉斯变换方法相结合，由于该时间离散方法具有非常好的稳定性，使得将其用于带边界层的发展问题时可以使用大时间步推进计算，同时保持很高的计算效率。这些结果见下列文章。

1. Suqin Chen, Yingwei Wang, A rational spectral spectral collocation method for third-order singularly perturbed problems,  Journal of Computational and Applied Mathematics, 2016，307：93-105.

2. Suqin Chen ，Yingwei Wang, Xionghua Wu，Rational spectral collocation method for a coupled system of singularly perturbed boundary value problems， Journal of Computational Mathematics，2011，29（4）:458-473,2011.

3. Suqin Chen，Xionghua Wu, Yingwei Wang and Weibin Kong, The Laplace transform method for Burger’s Equation, International Journal for Numerical Methods in Fluids，2010，63：1060-1076.